Análisis de Edades de Estudiantes
En el ámbito educativo y de análisis de datos, es fundamental comprender la distribución y características de las variables como las edades de los estudiantes. El análisis estadístico descriptivo proporciona herramientas para resumir y visualizar estos datos de manera significativa. En este contexto, se explorará un conjunto de edades de estudiantes para calcular medidas como la media, la mediana, la moda, la desviación estándar y el rango. Además, se utilizarán técnicas de visualización gráfica para representar la distribución de estas edades de manera efectiva. Este análisis no solo ofrece una comprensión profunda de las edades en cuestión, sino que también ilustra la aplicación práctica de herramientas estadísticas en el ámbito educativo y más allá.
Este enfoque permite extraer información útil y tomar decisiones informadas basadas en datos, contribuyendo así a mejorar la comprensión y gestión de variables clave en entornos educativos y de investigación.
Información
Edades: 21, 19, 20, 22, 18, 21, 20, 23, 19, 20
1. Media
La fórmula para la media aritmética $$ \bar{x} $$ es:
$$ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i $$
Donde ( x_i ) son los valores individuales y ( n ) es el número de datos.
Calculamos la media:
$$ \bar{x} = \frac{21 + 19 + 20 + 22 + 18 + 21 + 20 + 23 + 19 + 20}{10} = \frac{203}{10} = 20.3 $$
Por lo tanto, la media de las edades es ( \bar{x} = 20.3 ) años.
2. Mediana
Para calcular la mediana, primero ordenamos los datos de menor a mayor y luego encontramos el valor central. En este caso, los datos ordenados son:
Edades ordenadas: 18, 19, 19, 20, 20, 20, 21, 21, 22, 23
La mediana es el valor en la posición central (o el promedio de los dos valores centrales si hay un número par de datos):
$$ \text{Mediana} = 20 $$
3. Moda
La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos. En este caso, la moda es 20.
4. Desviación estándar
La fórmula para la desviación estándar ( s ) es:
$$ s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2} $$
Calculamos la desviación estándar:
$$ s = \sqrt{\frac{1}{9} \left( (21 - 20.3)^2 + (19 - 20.3)^2 + \ldots + (20 - 20.3)^2 \right)} $$
5. Rango
El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en el conjunto de datos:
$$ \text{Rango} = 23 - 18 = 5 $$
Solución con Python
Para consultar la implementación del código fuente, haz clic aquí.
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from statistics import mode
# Datos de las edades de los estudiantes
edades = [21, 19, 20, 22, 18, 21, 20, 23, 19, 20]
# Calculando medidas estadísticas
media = np.mean(edades)
mediana = np.median(edades)
moda = mode(edades)
desviacion_estandar = np.std(edades)
rango = np.max(edades) - np.min(edades)
# Tabla de resumen usando pandas
tabla_resumen = pd.DataFrame({
'Medida Estadística': ['Media', 'Mediana', 'Moda', 'Desviación Estándar', 'Rango'],
'Valor': [media, mediana, moda, desviacion_estandar, rango]
})
# Estilo del gráfico
plt.style.use('seaborn')
# Graficando histograma de las edades
plt.figure(figsize=(4, 3))
plt.hist(edades, bins=5, edgecolor='black', alpha=0.7)
plt.title('Distribución de Edades de Estudiantes')
plt.xlabel('Edades')
plt.ylabel('Frecuencia')
plt.grid(True)
plt.tight_layout() # Ajusta el diseño del gráfico
plt.show()
# Mostrar la tabla de resumen
print("Tabla de Resumen:")
print(tabla_resumen)
Licencia
Análisis de edades de estudiantes por Marco Polo Jácome Toss está licenciado bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-SA 4.0).
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